解方程 |x^2-4x+3|>x^2-4|x|+3

令x^2-4x+3=0,解得x=3或x=1. (1)当x>=3时，， 无解 (2)当1<x<3时，原不等式可化为:-x^2+4x-3>x^2-4x+3,求出结果并与1<x<3取其交集得:1<x<3. (3)0<=x<=1 时 无解 (4)当x<=0时，可化为:x^2-4x+3>x^2+4x+3 求得结果并与x<=0取交集得:x<0. 综上:原不等式的解集为:1<x<3或x<0

解：|x^2-4x+3|>x^2-4|x|+3
x^2-4x+3>=0
x>=3或者x<=1
分下面几种情况讨论
(1)x>=3
x^2-4x+3>x^2-4x+3
不成立,无解

(2)0=<x<=1
-x^2+4x-3>x^2-4x+3
x^2-4x+3<0
1<x<3
与0=<x<=1无交集
无解

(3)x<0
-x^2+4x-3>x^2+4x+3
2x^2+6<0
不成立,无解

综上所述,本题目无解